Diberdayakan oleh Blogger.

konsep dasar sampling

Diposting oleh wawan |

Probabilita terapan

KonsepDasar Sampling

Populasi :Kumpulan/keseluruhanobjek yang akanditeliti

Sampel :Merupakanbagiandaripopulasi yang menjadiobjekpenelitian.

Statistik : Kumpulan data, bilangan, maupun non bilangan yang disusundalamtabeldanatau diagram yang melukiskanataumenggambarkansuatupersoalan.

Parameter :Pengertiannyahampirsamadenganstatistik, perbedaannyahanyaterletakpadasumber data yang digunakan. Statistikmenggunakansumber data yang berasaldarisampel, sedangkan parameter menggunakansumber data yang berasaldaripopulasi









BeberapaTeknikPenarikanSampel :

1.  PenarikanSampelAcakSederhana (Simple Randomized Sampling)
Pengacakandapatdilakukandengan :undian, tabelbilanganacak, programkomputer.

2.  PenarikanSampelSistematik (Systematic Sampling)
Tetapkan interval lalupilihsecaraacakanggotapertamasampel.

3.  PenarikanSampelAcakBerlapis (Stratified Random Sampling)
Populasiterdiridaribeberapakelas/kelompok. Dari setiapkelasdiambilsampel
secaraacak.

4.  PenarikanSampelGerombol/Kelompok (Cluster Sampling)
Populasijugaterdiridaribeberapakelas/kelompok.Sampel yang diambilberupakelompokbukanindividuanggotaAntarKelasbersifat (cenderung) sama (homogen).   Anggotadalamsuatukelasakan (cenderung) berbeda (heterogen).

5.  PenarikanSampel Area (Area Sampling)
Prinsipnyasamadengan Cluster Sampling. Pengelompokanditentukanolehletakgeografisatauadministratif.
DISTRIBUSI SAMPLING RATA-RATA

Beberapanotasi :
n :ukuransampel
N :ukuranpopulasi
x : rata-rata sampel
μ : rata-rata populasi
s :standardeviasisampel
σ :standardeviasipopulasi
μx : rata-rata antarsemuasampel
σx :standardeviasiantarsemuasampel = standard error = galatbak

disebutsebagai FAKTOR KOREKSI populasiterhingga.


·         FaktorKoreksi (FK) akanmenjadipentingjikasampelberukuran n diambildaripopulasiberukuran N yang terhingga/ terbatasbesarnya

·         Jikasampelberukuran n diambildaripopulasiberukuran N yang sangatbesarmaka FK
akanmendekati 1            maka,  halinimengantarkitapadadalil ke-3 yaitu :
DALIL LIMIT PUSAT = DALIL BATAS TENGAH
( THE CENTRAL LIMIT THEOREM )

·         Dalil Limit Pusatberlakuuntuk :
1.penarikansampeldaripopulasi yang sangatbesar,
2. distribusipopulasitidakdipersoalkan

·         Beberapabukumencatathalberikut : Populasidianggap BESAR jikaukuransampelkurangdari 5 % ukuranpopulasi

BentukUmumSelangKepercayaan

·      Pendugaan Parameter PopulasidilakukandenganmenggunakannilaiStatistikSampel
Misal :
1.                              digunakansebagaipendugabagi       
2.         s                      digunakansebagaipendugabagi        s
3.                  digunakan sebagai penduga bagi    p atau p
Catatan : Beberapa pustaka menulis     sebagai  (p topi)
              = proporsi "sukses" dalam Sampel acak (ingat
konseppercobaan binomial?)
         1 -    =   = proporsi "gagal" dalamSampelacak                                                                      
·      Pendugaan parameter diwujudkandalampembentukanselangkepercayaan, karenahampirtidakpernahditemukannilaistatistiktepatsamadengannilai parameter.

·      SelangKepercayaan = Konfidensi Interval = Confidence Interval

          ¨         Didekati dengan distribusi Normal (Distribusi z atau Distribusi t)
          ¨         Mempunyai 2 batas : batas atas (kanan)  dan batas bawah (kiri)
          ¨         Derajat Kepercayaan = Tingkat Kepercayaan = Koefisien Kepercayaan = 1 -
          ¨         kemudian akan dibagi ke dua sisi /2 di atas batas atas dan  /2 di bawah batas bawah

·         SelangkepercayaanmenurutDistribusi z danDistribusi t
·         BentukUmumSelangKepercayaan
Batas Bawah< (Simbol) Parameter < Batas Atas
UntukSampelBerukuranBesar :
v  Statistik(´StandardErrorSampel)<Parameter<Statistik+(´Standard Error Sampel)
UntukSampelBerukuranKecil :
v  Statistik(´StandardErrorSampel)<Parameter<Statistik+(´StandardErrorSampel)

PendugaanSuatuNilai Rata-rata
a.   Pendugaan Rata-rata dari Sampel besar (n ³30)        
·      Nilaisimpanganbakupopulasi () diketahui
·      Jikanilaisimpanganbakupopulasi () tidakdiketahuigunakansimpanganbakuSampel (s)
Selangkepercayaan 1
SelangKepercayaansebesar (1-)100 %  bagiadalah :
           
Jikatidakdiketahui, dapatdigunakan s
·      UkuranSampelbagipendugaan
PadaDerajatKepercayaan (1-a) ukuransampel yang error(selisihataugalat)nyatidaklebihdarisuatunilai E adalah
                                
n  dibulatkankebilanganbulatterdekat yang paling besar (fungsi ceiling) jikatidakdiketahui, gunakan s.
E : error         selisihdengan
b.  Pendugaan Rata-rata dari Sampel kecil (n < 30)
dannilaisimpanganbakupopulasi () tidakdiketahuigunakansimpanganbakuSampel (s²)
SelangKepercayaan 2
SelangKepercayaansebesar (1-)100 %  bagiadalah :
           
db =  derajatbebas = n-1

ProsedurUmumUjiHipotesis
Korelasi

Adalahsalahsatuteknik statistic yang digunakanuntukmencarihubunganantaraduavariabelataulebih yang sifatnyakuantitatif .

Korelasidibagimenjadiduayaitu :
1)    Korelasi bivariate     :Merupakanujikorelasiantaraduavariabel.
2)   Korelasi Partial         :Bertujuanuntukmenghitungkoefisienkorelasiantaraduavariabel, akantetapidenganmengeluarkanvariabellainnya yang mungkindianggapberpengaruhdengan kata lain disebut control.

RegresiSederhana
Analisisregresidigunakanuntuktujuanperamalan, dimanadalam model tersebutadasebuahvariabeldependen (tergantung) danvariabelindependen (bebas).Sebagaicontohadatigavariabel, yaituPenjualan, BiayaPromosiPenjualandanBiayaIklan.Dalampraktek, akandibahasbagaimanabagaimanahubunganantaraBiayaPromosiPenjualandanBiayaIklanterhadapPenjualan. Di siniberartiadavariabeldependenyaituPenjualan,sedangkanvariabelindependennyaadalahBiayaPromosiPenjualandanBiayaIklan. MetodeKorelasiakanmembahaskeeratanhubungan, dalamhalinikeeratanhubunganantaraBiayaPromosiPenjualandanBiayaIklanterhadapPenjualan. SedangmetodeRegresiakanmembahasprediksi (peramalan), dalamhaliniapakahPenjualan di masamendatangdapatdiramalkanjikaBiayaPromosiPenjualandanBiayaIklandiketahui. Regresisederhanajikahanyaadasatuvariabelindependen.

RegresiBerganda

Jikapadaregresisederhanahanyaadasatuvariabeldependen (Y) dansatuvariabelindependen (X), makapadakasusregresiberganda, terdapatsatuvariabeldependendanlebihdarisatuvariabelindependen.Dalampraktekbisnis, regresibergandajustrulebihbanyakdigunakan, selainkarenabanyaknyavariabeldalambisnis yang perludianalisisbersama, jugapadabanyakkasusregresibergandalebihrelevandigunakan.Dalambanyakkasus yang menggunakanregresiberganda, padaumumnyajumlahvariabeldependenberkisarduasampaiempatvariabel.Walaupunsecarateoritisdapatdigunakanbanyakvariabelbebas, namunpenggunaanlebihdaritujuhvariabelindependendianggapakantidakefektif.


 Probabilita terapan

KonsepDasar Sampling

Populasi :Kumpulan/keseluruhanobjek yang akanditeliti

Sampel :Merupakanbagiandaripopulasi yang menjadiobjekpenelitian.

Statistik : Kumpulan data, bilangan, maupun non bilangan yang disusundalamtabeldanatau diagram yang melukiskanataumenggambarkansuatupersoalan.

Parameter :Pengertiannyahampirsamadenganstatistik, perbedaannyahanyaterletakpadasumber data yang digunakan. Statistikmenggunakansumber data yang berasaldarisampel, sedangkan parameter menggunakansumber data yang berasaldaripopulasi









BeberapaTeknikPenarikanSampel :

1.  PenarikanSampelAcakSederhana (Simple Randomized Sampling)
Pengacakandapatdilakukandengan :undian, tabelbilanganacak, programkomputer.

2.  PenarikanSampelSistematik (Systematic Sampling)
Tetapkan interval lalupilihsecaraacakanggotapertamasampel.

3.  PenarikanSampelAcakBerlapis (Stratified Random Sampling)
Populasiterdiridaribeberapakelas/kelompok. Dari setiapkelasdiambilsampel
secaraacak.

4.  PenarikanSampelGerombol/Kelompok (Cluster Sampling)
Populasijugaterdiridaribeberapakelas/kelompok.Sampel yang diambilberupakelompokbukanindividuanggotaAntarKelasbersifat (cenderung) sama (homogen).   Anggotadalamsuatukelasakan (cenderung) berbeda (heterogen).

5.  PenarikanSampel Area (Area Sampling)
Prinsipnyasamadengan Cluster Sampling. Pengelompokanditentukanolehletakgeografisatauadministratif.
DISTRIBUSI SAMPLING RATA-RATA

Beberapanotasi :
n :ukuransampel
N :ukuranpopulasi
x : rata-rata sampel
μ : rata-rata populasi
s :standardeviasisampel
σ :standardeviasipopulasi
μx : rata-rata antarsemuasampel
σx :standardeviasiantarsemuasampel = standard error = galatbak

disebutsebagai FAKTOR KOREKSI populasiterhingga.


·         FaktorKoreksi (FK) akanmenjadipentingjikasampelberukuran n diambildaripopulasiberukuran N yang terhingga/ terbatasbesarnya

·         Jikasampelberukuran n diambildaripopulasiberukuran N yang sangatbesarmaka FK
akanmendekati 1            maka,  halinimengantarkitapadadalil ke-3 yaitu :
DALIL LIMIT PUSAT = DALIL BATAS TENGAH
( THE CENTRAL LIMIT THEOREM )

·         Dalil Limit Pusatberlakuuntuk :
1.penarikansampeldaripopulasi yang sangatbesar,
2. distribusipopulasitidakdipersoalkan

·         Beberapabukumencatathalberikut : Populasidianggap BESAR jikaukuransampelkurangdari 5 % ukuranpopulasi

BentukUmumSelangKepercayaan

·      Pendugaan Parameter PopulasidilakukandenganmenggunakannilaiStatistikSampel
Misal :
1.                              digunakansebagaipendugabagi       
2.         s                      digunakansebagaipendugabagi        s
3.                  digunakan sebagai penduga bagi    p atau p
Catatan : Beberapa pustaka menulis     sebagai  (p topi)
              = proporsi "sukses" dalam Sampel acak (ingat
konseppercobaan binomial?)
         1 -    =   = proporsi "gagal" dalamSampelacak                                                                      
·      Pendugaan parameter diwujudkandalampembentukanselangkepercayaan, karenahampirtidakpernahditemukannilaistatistiktepatsamadengannilai parameter.

·      SelangKepercayaan = Konfidensi Interval = Confidence Interval

          ¨         Didekati dengan distribusi Normal (Distribusi z atau Distribusi t)
          ¨         Mempunyai 2 batas : batas atas (kanan)  dan batas bawah (kiri)
          ¨         Derajat Kepercayaan = Tingkat Kepercayaan = Koefisien Kepercayaan = 1 -
          ¨         kemudian akan dibagi ke dua sisi /2 di atas batas atas dan  /2 di bawah batas bawah

·         SelangkepercayaanmenurutDistribusi z danDistribusi t
·         BentukUmumSelangKepercayaan
Batas Bawah< (Simbol) Parameter < Batas Atas
UntukSampelBerukuranBesar :
v  Statistik(´StandardErrorSampel)<Parameter<Statistik+(´Standard Error Sampel)
UntukSampelBerukuranKecil :
v  Statistik(´StandardErrorSampel)<Parameter<Statistik+(´StandardErrorSampel)

PendugaanSuatuNilai Rata-rata
a.   Pendugaan Rata-rata dari Sampel besar (n ³30)        
·      Nilaisimpanganbakupopulasi () diketahui
·      Jikanilaisimpanganbakupopulasi () tidakdiketahuigunakansimpanganbakuSampel (s)
Selangkepercayaan 1
SelangKepercayaansebesar (1-)100 %  bagiadalah :
           
Jikatidakdiketahui, dapatdigunakan s
·      UkuranSampelbagipendugaan
PadaDerajatKepercayaan (1-a) ukuransampel yang error(selisihataugalat)nyatidaklebihdarisuatunilai E adalah
                                
n  dibulatkankebilanganbulatterdekat yang paling besar (fungsi ceiling) jikatidakdiketahui, gunakan s.
E : error         selisihdengan
b.  Pendugaan Rata-rata dari Sampel kecil (n < 30)
dannilaisimpanganbakupopulasi () tidakdiketahuigunakansimpanganbakuSampel (s²)
SelangKepercayaan 2
SelangKepercayaansebesar (1-)100 %  bagiadalah :
           
db =  derajatbebas = n-1

ProsedurUmumUjiHipotesis
Korelasi

Adalahsalahsatuteknik statistic yang digunakanuntukmencarihubunganantaraduavariabelataulebih yang sifatnyakuantitatif .

Korelasidibagimenjadiduayaitu :
1)    Korelasi bivariate     :Merupakanujikorelasiantaraduavariabel.
2)   Korelasi Partial         :Bertujuanuntukmenghitungkoefisienkorelasiantaraduavariabel, akantetapidenganmengeluarkanvariabellainnya yang mungkindianggapberpengaruhdengan kata lain disebut control.

RegresiSederhana
Analisisregresidigunakanuntuktujuanperamalan, dimanadalam model tersebutadasebuahvariabeldependen (tergantung) danvariabelindependen (bebas).Sebagaicontohadatigavariabel, yaituPenjualan, BiayaPromosiPenjualandanBiayaIklan.Dalampraktek, akandibahasbagaimanabagaimanahubunganantaraBiayaPromosiPenjualandanBiayaIklanterhadapPenjualan. Di siniberartiadavariabeldependenyaituPenjualan,sedangkanvariabelindependennyaadalahBiayaPromosiPenjualandanBiayaIklan. MetodeKorelasiakanmembahaskeeratanhubungan, dalamhalinikeeratanhubunganantaraBiayaPromosiPenjualandanBiayaIklanterhadapPenjualan. SedangmetodeRegresiakanmembahasprediksi (peramalan), dalamhaliniapakahPenjualan di masamendatangdapatdiramalkanjikaBiayaPromosiPenjualandanBiayaIklandiketahui. Regresisederhanajikahanyaadasatuvariabelindependen.

RegresiBerganda

Jikapadaregresisederhanahanyaadasatuvariabeldependen (Y) dansatuvariabelindependen (X), makapadakasusregresiberganda, terdapatsatuvariabeldependendanlebihdarisatuvariabelindependen.Dalampraktekbisnis, regresibergandajustrulebihbanyakdigunakan, selainkarenabanyaknyavariabeldalambisnis yang perludianalisisbersama, jugapadabanyakkasusregresibergandalebihrelevandigunakan.Dalambanyakkasus yang menggunakanregresiberganda, padaumumnyajumlahvariabeldependenberkisarduasampaiempatvariabel.Walaupunsecarateoritisdapatdigunakanbanyakvariabelbebas, namunpenggunaanlebihdaritujuhvariabelindependendianggapakantidakefektif.



Referensi :

ü  http://thomasyg.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/.../Distribusi+Sampling.p
ü  susys.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/1466/estimasi1.doc
ü  supiani.staff.gunadarma.ac.id/Publications/.../korelasi+dan+regresi.pd...
ü  thomasyg.staff.gunadarma.ac.id/.../files/.../Regresi+dan+Korelasi.pdf
Referensi :

ü  http://thomasyg.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/.../Distribusi+Sampling.p
ü  susys.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/1466/estimasi1.doc
ü  supiani.staff.gunadarma.ac.id/Publications/.../korelasi+dan+regresi.pd...
ü  thomasyg.staff.gunadarma.ac.id/.../files/.../Regresi+dan+Korelasi.pdf

0 komentar:

Posting Komentar

Langganan: Posting Komentar (Atom)